Tìm `x` biết $\overline{xxyy}$ là số chính phương ? Question Tìm `x` biết $\overline{xxyy}$ là số chính phương ? in progress 0 Môn Toán Ben Gia 4 years 2020-10-29T12:34:52+00:00 2020-10-29T12:34:52+00:00 1 Answers 61 views 0
Answers ( )
Đáp án:
$a=7$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $\overline{xxyy}=k^2$ (k ∈ N và $32 \leq k < 100$)
Có: $\overline{xxyy}=1100x+11y=11(100x+y)=11(99x+x+y)=k^2$
$⇒ \overline{xxyy} \vdots 11$
$⇒ x+y \vdots 11$
Mà $0 <x \leq 9$ và $0 \leq y \leq 9$
nên $1 \leq x+y \leq 18$
$⇒ x+y=11$
$⇒ k^2=11(99x+11)=11^2(9x+1)$
$⇒ 9x+1$ là số chính phương
Bằng phép thử $⇒ x=7$