Tìm `x` biết $\overline{xxyy}$ là số chính phương ?

0 thoughts on “Tìm `x` biết $\overline{xxyy}$ là số chính phương ?”

1. Đáp án:

   $a=7$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt: $\overline{xxyy}=k^2$ (k ∈ N và $32 \leq k < 100$)

   Có: $\overline{xxyy}=1100x+11y=11(100x+y)=11(99x+x+y)=k^2$

   $⇒ \overline{xxyy} \vdots 11$

   $⇒ x+y \vdots 11$

   Mà $0 <x \leq 9$ và $0 \leq y \leq 9$

   nên $1 \leq x+y \leq 18$

   $⇒ x+y=11$

   $⇒ k^2=11(99x+11)=11^2(9x+1)$

   $⇒ 9x+1$ là số chính phương

   Bằng phép thử $⇒ x=7$

   Reply