Đáp án:

Câu 3: $C. \, 0$

Câu 4: $B.\,\mathop{\min}\limits_{x \in [2;4]}y = 7$

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

$y =  x^3 – 3x^2 + 3x – 4$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$y’ = 3x^2 – 6x + 3$

$y’ = 0 \Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ (nghiệm kép)

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số không đổi chiều khi đi qua điểm $x = 1$

Vậy hàm số không có cực trị

Câu 4:

$y = x^3 – 3x+ 5$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$y’ = 3x^2 – 3$

$y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -1\end{array}\right.$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & -1 & & & 0 & & & 1 & & +\infty\\
\hline
y’ & & + & 0& &  & – &  & &0& + &\\
\hline
&&&7&&&&&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& && &\searrow && & &\nearrow\\
&-\infty&&&&&&&&3\\
\hline
\end{array}$

– Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $[2;4]$

$\Rightarrow \mathop{\min}\limits_{x \in [2;4]}y = y(2) = 7$