Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}a,\\A = 2.\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = 2.4.\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {3 – 1} \right).\left( {3 + 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {{3^2} – 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right).\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {{3^4} – 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right).\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {{3^8} – 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {{3^{16}} – 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = \left( {{3^{32}} – 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4A = {3^{64}} – 1\\ \Leftrightarrow A = \dfrac{{{3^{64}} – 1}}{4}\\b,\\B = 3.\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = 3.5.\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {4 – 1} \right)\left( {4 + 1} \right).\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^2} – 1} \right).\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^4} – 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^8} – 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{16}} – 1} \right).\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{32}} – 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{64}} – 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5B = {4^{128}} – 1\\ \Leftrightarrow B = \dfrac{{{4^{128}} – 1}}{5}\end{array}\) Reply
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
A = 2.\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = 2.4.\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {3 – 1} \right).\left( {3 + 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {{3^2} – 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right).\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {{3^4} – 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right).\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {{3^8} – 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {{3^{16}} – 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = \left( {{3^{32}} – 1} \right)\left( {{3^{32}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 4A = {3^{64}} – 1\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{{3^{64}} – 1}}{4}\\
b,\\
B = 3.\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = 3.5.\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {4 – 1} \right)\left( {4 + 1} \right).\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^2} – 1} \right).\left( {{4^2} + 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^4} – 1} \right)\left( {{4^4} + 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^8} – 1} \right)\left( {{4^8} + 1} \right)\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{16}} – 1} \right).\left( {{4^{16}} + 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{32}} – 1} \right)\left( {{4^{32}} + 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = \left( {{4^{64}} – 1} \right)\left( {{4^{64}} + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5B = {4^{128}} – 1\\
\Leftrightarrow B = \dfrac{{{4^{128}} – 1}}{5}
\end{array}\)