Chứng tỏ rằng : a) x^2−6x+10>0 với mọi x b) 4x−x^2−5<0với mọi x Question Chứng tỏ rằng : a) x^2−6x+10>0 với mọi x b) 4x−x^2−5<0với mọi x in progress 0 Môn Toán Adela 4 years 2020-10-23T18:32:43+00:00 2020-10-23T18:32:43+00:00 2 Answers 160 views 0
Answers ( )
a. x^2−6x+10
=x^2−2.x.3+9+1
=(x−3)2+1
(x−3)^2≥0 với mọi x
=> (x−3)^2+1>0 với mọi x
b. 4x−x^2−5
=−(x^2−4x+5)
=−(x^2−2x.2+4+1)
=−[(x−2)^2+1]=−(x−2)^2−1
(x−2)^2≥0 với mọi x
=>−(x−2)^2≤0 với mọi x => −(x−2)^2−1 < 0 với mọi x
#thịnh
a) $x^2-6x+10$
$=x^2-6x+9+1$
$=(x-3)^2+1$
Vì $(x-3)^2 \geq 0∀x$ nên $(x-3)^2+1 >0∀x$
⇒Điều phải chứng minh.
b) $4x-x^2-5$
$=-x^2+4x-4-1$
$=-(x^2-4x+4)-1$
$=-(x-2)^2-1$
Vì $-(x-2)^2 \leq 0∀x$ nên $-(x-2)^2-1 < 0∀x$
⇒ Điều phải chứng minh.