Share
Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD,BC. Hãy biểu diễn vecto MN theo AB,DC và theo AC,DB.
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AM}+\vec{MN}+\vec{NB}+\vec{DM}+\vec{MN}+\vec{NC}$
$\to \vec{AB}+\vec{DC}=(\vec{AM}+\vec{DM})+2\vec{MN}+(\vec{NB}+\vec{NC})$
$\to \vec{AB}+\vec{DC}=0+2\vec{MN}+0$ vì $M,N$ là trung điểm $AD,BC$
$\to \vec{MN}=\dfrac12(\vec{AB}+\vec{DC})$
Mà:
$\vec{CB}=\vec{CB}$
$\to \vec{AB}-\vec{AC}=\vec{DB}-\vec{DC}$
$\to \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}+\vec{BD}$
$\to \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}-\vec{DB}$
$\to \vec{MN}=\dfrac12(\vec{AB}+\vec{DC})=\dfrac12(\vec{AC}-\vec{DB})$