Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD,BC. Hãy biểu diễn vecto MN theo AB,DC và theo AC,DB.

Question

Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD,BC. Hãy biểu diễn vecto MN theo AB,DC và theo AC,DB.

in progress 0
Khải Quang 1 year 2020-10-31T12:50:22+00:00 1 Answers 98 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T12:52:19+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AM}+\vec{MN}+\vec{NB}+\vec{DM}+\vec{MN}+\vec{NC}$ 

    $\to \vec{AB}+\vec{DC}=(\vec{AM}+\vec{DM})+2\vec{MN}+(\vec{NB}+\vec{NC})$ 

    $\to \vec{AB}+\vec{DC}=0+2\vec{MN}+0$ vì $M,N$ là trung điểm $AD,BC$

    $\to \vec{MN}=\dfrac12(\vec{AB}+\vec{DC})$

    Mà: 

    $\vec{CB}=\vec{CB}$

    $\to \vec{AB}-\vec{AC}=\vec{DB}-\vec{DC}$

    $\to \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}+\vec{BD}$

    $\to \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{AC}-\vec{DB}$

    $\to \vec{MN}=\dfrac12(\vec{AB}+\vec{DC})=\dfrac12(\vec{AC}-\vec{DB})$

    cho-tu-giac-abcd-co-m-n-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-cac-canh-ad-bc-hay-bieu-dien-vecto-mn-theo

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )