cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D= 90 độ, lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AMD cân

Question

cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D= 90 độ, lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AMD cân

in progress 0
Nho 4 years 2020-10-14T00:37:14+00:00 2 Answers 158 views 0

Answers ( )

  1. Maris
    0
    2020-10-14T00:38:27+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Lấy N là trung điểm của AD. Nối M với N.

    Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

    Do đó:AB//MNAB//MN(theo tính chất đường trung bình của hình thang)

    BAMˆ=NMAˆ(slt)BAM^=NMA^(slt)

    ⇒MANˆ+AMNˆ=90o⇒ANMˆ=90o⇒MN⊥AD⇒MAN^+AMN^=90o⇒ANM^=90o⇒MN⊥AD

    Xét tam giác ANM và tam giác DNM ta có:

    ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪AN=DNANMˆ=DNMˆMN(chung)⇒ΔANM=ΔDNM(c.g.c){AN=DNANM^=DNM^MN(chung)⇒ΔANM=ΔDNM(c.g.c)

    (Cách nhanh hơn dùng MN đồng thời là đường trung tuyến đồng tthời là đường cao)

    ⇒AM=DM⇒AM=DM

    Do đó tam giác ADM cân(đpcm)

  2. Sapo1
    0
    2020-10-14T00:38:35+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi $N$ là trung điểm $AD$

    Xét hình thang $ABCD$,có:

    $M$ là trung điểm $BC$ (gt)

    $N$ là trung điểm $AD$ 

    $⇒MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

    $⇒MN//AB//CD$

    Mà $\widehat{A}=90^o$

    $⇒AB⊥AD$

    $⇒MN$ là đường trung trực

    Xét $ΔMAD$ ,có:

    MN là đường trung trực của AD(cmt)

    MN là trung tuyến(N là trung điểm AD)

    $⇒ΔMAD$ cân tại $M$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )