Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = a , CD = b . Trên AD lấy hai điểm E , F sao cho AE = EF = FD , trên BC lấy điểm M , N sao cho BM = MN = NC . Tính

Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = a , CD = b . Trên AD lấy hai điểm E , F sao cho AE = EF = FD , trên BC lấy điểm M , N sao cho BM = MN = NC . Tính độ dài đoạn EM , FN theo a , b

in progress 0
Amity 4 years 2020-10-30T16:43:43+00:00 1 Answers 171 views 0

Answers ( )

  1. Vodka
    0
    2020-10-30T16:44:52+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $AE=EF=FD, BM=MN=NC$

    $\to \dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BM}{MC}(=\dfrac12), \dfrac{AF}{FD}=\dfrac{BN}{NC}(=2)$

    $\to EM//AB//CD, FN//AB//CD$

    $\to AB//EM//FN//CD$

    $\to ABNF, EMCD$ là hình thang

    Ta có $ E,M$ là trung điểm $AF, BN$ vì $EA=EF, MB=MN$

    $\to EM$ là đường trung bình hình thang $ABNF$

    $\to EM=\dfrac12(AB+FN)$

    Gọi $EM\cap AC=G$

    $\to \dfrac{EG}{DC}=\dfrac{AE}{AD}=\dfrac13\to EG=\dfrac13CD=\dfrac13b$

          $\dfrac{MG}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac23\to MG=\dfrac23AB=\dfrac23a$

    $\to EM=EG+GM=\dfrac13b+\dfrac23a$

    $\to \dfrac13b+\dfrac23a=\dfrac12(AB+FN)$

    $\to \dfrac13b+\dfrac23a=\dfrac12(a+FN)$

    $\to FN=\dfrac23b+\dfrac13a$

    cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-ab-a-cd-b-tren-ad-lay-hai-diem-e-f-sao-cho-ae-ef-fd-tren-bc-lay-die

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )