Share
Ai giải giúp em bài vô định lớp 11 có hướng giải đi làm câu đầu tiên thui còn nhiêu em xem cách giải em tự giải
Question
Leave an answer
Thạch Thảo
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 3x – 10}}{{3{x^2} – 5x – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {3x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 5}}{{3x + 1}} = \frac{{2 + 5}}{{3.2 + 1}} = 1\\
b,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} + 3{x^2} – 9x – 2}}{{{x^3} – x – 6}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {{x^3} – 2{x^2}} \right) + \left( {5{x^2} – 10x} \right) + \left( {x – 2} \right)}}{{\left( {{x^3} – 2{x^2}} \right) + \left( {2{x^2} – 4x} \right) + \left( {3x – 6} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 1} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 5x + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}}\\
= \frac{{{2^2} + 5.2 + 1}}{{{2^2} + 2.2 + 3}}\\
= \frac{{15}}{{11}}\\
c,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} – 3}}{{{x^2} – 4}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt {4x + 1} – 3} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {4x + 1} \right) – {3^2}}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{4\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{4}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 3} \right)}}\\
= \frac{4}{{\left( {2 + 2} \right).\left( {\sqrt {4.2 + 1} + 3} \right)}}\\
= \frac{1}{6}\\
d,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} – 2}}{{\sqrt {x + 7} – 3}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt {x + 2} – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 7} – 3} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left[ {\left( {x + 2} \right) – {2^2}} \right]\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left[ {\left( {x + 7} \right) – {3^2}} \right]\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 7} + 3}}{{\sqrt {x + 2} + 2}}\\
= \frac{{\sqrt {2 + 7} + 3}}{{\sqrt {2 + 2} + 2}}\\
= \frac{3}{2}
\end{array}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo các dạng vô định các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!