Trên đường tròn (O,R) lấy điểm A cố định, điểm H di chuyển trên đường tròn sao cho AH<R, qua H vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O;R) . Trên đường thẳn

Trên đường tròn (O,R) lấy điểm A cố định, điểm H di chuyển trên đường tròn sao cho AH<R, qua H vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O;R) . Trên đường thẳng xy lấy điểm B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc với OB ( M thuộc OB) , vẽ HN vuông góc với OC ( N thuộc OC).
a, Chứng minh OM.OB = ON.OC.
b, Chứng minh tam giác AMO cân ở M và MN đi qua 1 điểm cố định.
c, Tìm giá trị lớn nhất của S tam giác OMN khi H thay đổi.
Mình cảm ơn ạ.