Share
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác 1) y = cos ²x + sinx.cosx / 1 + sin ²x 2) y = 2 + cosx / sinx + cosx – 2
Question
Leave an answer
Adela
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
1) \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
x = – \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)y = 0\\
\to \dfrac{{{{\cos }^2}x + \sin x.\cos x}}{{{{\sin }^2}x + 1}} = 0\\
\to {\cos ^2}x + \sin x.\cos x = 0\left( {do:{{\sin }^2}x + 1 > 0\forall x} \right)\\
\to \cos x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
\cos x + \sin x = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
\sqrt 2 .\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
x + \dfrac{\pi }{4} = k\pi
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
x = – \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
2)DK:\sin x + \cos x \ne 2\\
\to \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 2\\
\to \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne \sqrt 2 \left( {ld} \right)\\
\to TXD:D = R\\
y = 0\\
\to \dfrac{{\cos x + 2}}{{\sin x + \cos x – 2}} = 0\\
\to \cos x + 2 = 0\left( {vô lý} \right)\\
Do:\cos x + 2 > 0\forall x\\
KL:x \in \emptyset
\end{array}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm tập giá trị của hàm số lượng giác các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!