Tìm Min: (2x-1)^2+(x+2)^2

Question

Tìm Min: (2x-1)^2+(x+2)^2

in progress 0
Huy Gia 4 years 2020-10-31T01:40:40+00:00 2 Answers 82 views 0

Answers ( )

  1. Farah
    0
    2020-10-31T01:41:58+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `Amin=5` tại `x=0`

    Giải thích các bước giải:

    `A=(2x-1)^2+(x+2)^2`

    `A=(2x)^2-2.2x.1+1^2+x^2+2.x.2+2^2`

    `A=4x^2-4x+1+x^2+4x+4`

    `A=5x^2+5`

    Do `x^2≥0⇒5x^2≥0⇒5x^2+5≥5 ∀ x in R` hay `A≥5 ∀ x in R`

    Dấu “`=`” xảy ra`⇔x=0`

    Vậy `Amin=5` tại `x=0`

  2. minhkhoi
    0
    2020-10-31T01:42:03+00:00
    Reply

    Đặt A=(2x−1)2+(x+2)2

    =4x2−4x+1+x2+4x+4

    =5x2+5

    Ta thấy: x2≥0

    →5x2≥0

    →5x2+5≥5

    → Dấu “=” xảy ra khi x2=0

    →x=0

    →Amin=5

    Vậy Amin=5 khi x=0

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )