Tìm Min: (2x-1)^2+(x+2)^2

Question

Tìm Min: (2x-1)^2+(x+2)^2

in progress 0
Huy Gia 1 year 2020-10-31T01:40:40+00:00 2 Answers 71 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T01:41:58+00:00

    Đáp án:

    `Amin=5` tại `x=0`

    Giải thích các bước giải:

    `A=(2x-1)^2+(x+2)^2`

    `A=(2x)^2-2.2x.1+1^2+x^2+2.x.2+2^2`

    `A=4x^2-4x+1+x^2+4x+4`

    `A=5x^2+5`

    Do `x^2≥0⇒5x^2≥0⇒5x^2+5≥5 ∀ x in R` hay `A≥5 ∀ x in R`

    Dấu “`=`” xảy ra`⇔x=0`

    Vậy `Amin=5` tại `x=0`

    0
    2020-10-31T01:42:03+00:00

    Đặt $A=(2x-1)^2+(x+2)^2$

    $=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$

    $=5x^2+5$

    Ta thấy: $x^2≥0$

    $→5x^2≥0$

    $→5x^2+5≥5$

    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x^2=0$

    $→x=0$

    $→A_{min}=5$

    Vậy $A_{min}=5$ khi $x=0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )