Tìm giá trị nhỏ nhất lm cả câu d,e ở trên nx nha Question Tìm giá trị nhỏ nhất lm cả câu d,e ở trên nx nha in progress 0 Môn Toán Adela 4 years 2020-11-01T18:34:49+00:00 2020-11-01T18:34:49+00:00 1 Answers 55 views 0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
d,\\
D = {x^2} + x + 2 = \left( {{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{7}{4}\\
= \left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right) + \dfrac{7}{4}\\
= {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4},\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow {D_{\min }} = \dfrac{7}{4} \Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = – \dfrac{1}{2}\\
e,\\
E = {x^2} – 3x + 5 = \left( {{x^2} – 3x + \dfrac{9}{4}} \right) + \dfrac{{11}}{4}\\
= \left( {{x^2} – 2.x.\dfrac{3}{2} + {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2}} \right) + \dfrac{{11}}{4}\\
= {\left( {x – \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \ge \dfrac{{11}}{4},\,\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow {E_{\min }} = \dfrac{{11}}{4} \Leftrightarrow {\left( {x – \dfrac{3}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)