Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|2x-1|+|3y-9|+2020

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=|2x-1|+|3y-9|+2020

in progress 0
Khải Quang 4 years 2020-11-01T10:53:31+00:00 2 Answers 89 views 0

Answers ( )

  1. Nho
    0
    2020-11-01T10:54:32+00:00
    Reply

    $A = |2x-1| + |3y-9| +2020$

    Vì : $|2x-1|;|3y-9| ≥ 0 ∀  x;y$

    $⇒ A = |2x-1|+|3y-9| + 2020 ≥ 0 + 0 +  2020 = 2020$

    Dấu “$=$” xảy ra khi:

    $\left\{\begin{matrix} |2x-1| = 0& \\|3y-9| = 0&\end{matrix}\right.$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix} 2x-1= 0& \\3y-9= 0&\end{matrix}\right.$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2}& \\ y = 3\end{matrix}\right.$

      Vậy $A_{min} = 2020$ khi `(x;y)=(1/2;3)`.

  2. Edana
    0
    2020-11-01T10:55:18+00:00
    Reply

    `A=|2x-1|+|3y-9|+2020≥2020`

    Dấu `=` xảy ra `⇔2x-1=3y-9=0⇒x=1/2; y=3`

    Vậy $Min_A$`=2020⇔x=1/2; y=3`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )