Thầy Cô và bạn ơi! bài này giải thế nào ạ? em cảm ơn! Question Thầy Cô và bạn ơi! bài này giải thế nào ạ? em cảm ơn! in progress 0 Môn Toán Eirian 4 years 2020-11-02T06:32:42+00:00 2020-11-02T06:32:42+00:00 2 Answers 56 views 0
Answers ( )
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x = \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$2\sin x\cos x + \cos x = 4\sin x +2$
$\Leftrightarrow \cos x(2\sin x +1)= 2(2\sin x +1)$
$\Leftrightarrow (2\sin x +1)(\cos x -2) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = -\dfrac{1}{2}\quad (nhận)\\\cos x= 2\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x = \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$
$2\sin x\cos x+\cos x=4\sin x+2$
$\Leftrightarrow \cos x(2\sin x+1)=2(2\sin x+1)$
$\Leftrightarrow (\cos x-2)(2\sin x+1)=0$
$\cos x=2$ vô nghiệm
$\Rightarrow \sin x=\dfrac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi$, $x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$