số nghiệm thực của phương trình 2sinx + 1 = 0 trên đoạn [-$\frac{3\pi }{2}$;10$\pi$] là A. 12 B. 11 C. 20 D. 21 Cần lời giải pls :))

Question

số nghiệm thực của phương trình 2sinx + 1 = 0 trên đoạn [-$\frac{3\pi }{2}$;10$\pi$] là
A. 12
B. 11
C. 20
D. 21
Cần lời giải pls :))

in progress 0
Maris 5 years 2020-11-29T15:45:12+00:00 2 Answers 9430 views 2

Answers ( )

  1. mit
    1
    2020-11-29T15:46:15+00:00
    Reply

    Đáp án: A

     

    Giải thích các bước giải:

    Có 12 giá trị k tất cả.

     

    so-nghiem-thuc-cua-phuong-trinh-2sin-1-0-tren-doan-frac-3-pi-2-10-pi-la-a-12-b-11-c-20-d-21-can

  2. Tryphena
    1
    2020-11-29T15:46:39+00:00
    Reply

    Đáp án: Chọn `A`

    Giải thích các bước giải:

    `2sin x + 1 = 0`

    `<=> sin x = -1/2`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -\dfrac{π}{6} + k2π\\x = \dfrac{7π}{6} + k2π\end{array} \right.\) 

    Có: 

    `(-3π)/2 ≤ x ≤ 10π`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{-3π}{2} ≤ -\dfrac{π}{6} + k2π ≤ 10π\\\dfrac{-3π}{2} ≤ \dfrac{7π}{6} + k2π ≤ 10π\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{-4π}{3} ≤ k2π ≤ \dfrac{61π}{6}\\\dfrac{-8π}{3} ≤ k2π ≤ \dfrac{53π}{6}\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{-2}{3} ≤ k ≤ \dfrac{61}{12}\\\dfrac{-4}{3} ≤ k ≤ \dfrac{53}{12}\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k = 0; 1; 2; 3; 4; 5\\k = -1; 0; 1; 2; 3; 4\end{array} \right.\) 

    `=>` Có 12 giá trị `k`

    `=>` Chọn `A`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )