Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua E(-3;1) và có hệ số góc là k=½

Question

Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua E(-3;1) và có hệ số góc là k=½

in progress 0
Khải Quang 4 months 2021-05-21T20:44:47+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-21T20:45:48+00:00

    Đáp án:

    $\begin{cases} x=-3+t \\ y=1+\dfrac{1}{2}t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

    Giải:

    Vì `(d)` đi qua `E(-3;1)` và có hệ số góc `k=\frac{1}{2}` nên có phương trình:

    `y=\frac{1}{2}.(x+3)+1`

    ⇔ `y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}`

    ⇔ `\frac{1}{2}x-y+\frac{5}{2}=0`

    `=> \vec{u_d}=(1;\frac{1}{2})`

    Phương trình tham số của (d):

    $\begin{cases} x=-3+t \\ y=1+\dfrac{1}{2}t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

    0
    2021-05-21T20:45:51+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình tổng quát của đường thằng đi qua điểm $E(-3;1)$ có hệ số góc `k=1/2` là đường thẳng có dạng:

    $y=k(x-x_0)+y_0$

    `⇔y=1/2(x+3) + 1`

    `⇔y=1/2x + 2/3 + 1`

    `⇔y=1/2x + 5/3`

    `⇔1/2x – y + 5/3=0`

    `⇒ a=1/2; b=-1`

    `⇒` vecto pháp tuyến `n=(1/2;-1)`  hay `n=(1;-2)`     

    `⇒` vecto chỉ phương `u=(1;1/2)`    hay `u=(2;1)`

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm `E(-3;1)` và có hệ số góc `k=1/2` là đường thẳng có dạng:

    \begin{cases}x=-3+t\\y=1+1/2t\end{cases}

    hoặc  

    \begin{cases}x=-3+2t\\y=1+t\end{cases}

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )