Share
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón có đáy là hình tròn bằng với đáy hình trụ, chiều cao của hình nón bằng chiều cao củ
Question
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón có đáy là hình tròn bằng với đáy hình trụ, chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 3160 π (cho biết π ≈3,14). Công thức tính thể tích hình trụ: V= πR^2h, thể tích hình nón: V= $\frac{1}{3}$ πR^2h với R là bán kính đáy, h là chiều cao khúc gỗ). Tính thể tích khúc gỗ hình trụ. (làm tròn đến hàng đơn vị)
in progress
0
Tổng hợp
4 years
2021-01-21T05:09:49+00:00
2021-01-21T05:09:49+00:00 3 Answers
904 views
0
Answers ( )
Đáp án:5415π(cm3)
Giải thích các bước giải:
Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên
Vt=πR2h và Vn=1/3πR2h ⇒Vt=3Vn . Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm 2/3
Nên thể tích khối trụ là Vt= 3610π:2/ 3 = 5415π(cm3)
Đáp án:
$ 4740\pi\approx 14891 (cm^3)$
Lời giải:
Gọi S là diện tích đáy khúc gỗ.
Thể tích khối trụ:
$V_1=Sh=15S (cm^3)$
Thể tích khối nón:
$V_2=\frac{1}{3}Sh= 5S (cm^3)$
Ta có phương trình:
$V_1-V_2= 15S-5S=10S=3160\pi$
$\Leftrightarrow S=316\pi (cm^2)$
Thể tích khối trụ:
$V_1=Sh= 4740\pi\approx 14891 (cm^3)$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bài tập hình nón có lời giải các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!