Share
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4) a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b, Tính chu vi và diện tích của ABCD
Question
Leave an answer
Thanh Thu
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right)\\
\overrightarrow {DC} = \left( {2 – x; – 4 – y} \right)
\end{array} \right.\\
ABCD\,la\,hinh\,binh\,hanh\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \\
\Rightarrow \left( {4;1} \right) = \left( {2 – x; – 4 – y} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 – x = 4\\
– 4 – y = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – 2\\
y = – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow D\left( { – 2; – 5} \right)\\
c)AB = CD = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \\
AD = BC = \sqrt {{{\left( {2 – 1} \right)}^2} + {{\left( { – 4 – 2} \right)}^2}} = \sqrt {37} \\
\Rightarrow {P_{ABCD}} = 2\sqrt {17} + 2\sqrt {37}
\end{array}$
Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là y=ax+b
Nên ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1 = – 3a + b\\
2 = a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{4}\\
b = \frac{7}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB:y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}hay\,:x – 4y + 7 = 0\\
\Rightarrow {d_{D – AB}} = \frac{{\left| { – 2 – 4.\left( { – 5} \right) + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2}} }} = \frac{{25}}{{\sqrt {17} }}\\
\Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.{d_{D – AB}} = \sqrt {17} .\frac{{25}}{{\sqrt {17} }} = 25
\end{array}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm tọa độ điểm d sao cho abcd là hình bình hành các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!