Share
trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có pt: x+y-2=0 . hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịch tiến t
Question
trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có pt: x+y-2=0 . hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịch tiến theo vecto v=(3:2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào .
in progress
0
Tổng hợp
3 years
2021-04-17T06:18:16+00:00
2021-04-17T06:18:16+00:00 3 Answers
134 views
0
Answers ( )
Đáp án:
$x+y-3=0$
Giải thích các bước giải:
Chọn 2 điểm bất kì thuộc đường thẳng $d$: $x+y-2=0$ lần lượt là
$A(0;2)$ và $B(1;1)$
Qua phép quay tâm O điểm A(0;2) biến thành điểm $A'(0;-2)$
Điểm $B(1;1)$ biến thành điểm $B'(-1;-1)$
Qua phép tính tiến $\vec v(3;2)$ điểm A’ biến thành điểm $A”(3;0)$
Điểm $B’$ biến thành điểm $B”(2;1)$
Phép dời hình biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d’$ đi qua 2 điểm $A”$ và $B”$
Phương trình đường thẳng $d’$ là:
$\dfrac{x-3}{3-2}=\dfrac{y-0}{0-1}$
$\Leftrightarrow x+y-3=0$
Giải thích
Phép đối xứng tâm O biến điểm M(m,n) thành điểm M'(-m,-n)
Phép tịnh tiến $\vec v(a,b)$ biến điểm $N(x,y)$ thành điểm $N'(x+a,y+b)$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A(2;0) thuộc d
Thực hiện phép đối xứng tâm O=> A biến thành A'(-2;0); d biến thành d’
Vecto pháp tuyến nd=nd’, A’ thuộc d’
Thực hiện phép tịnh tiến vecto v=(3;2)
\[\begin{array}{l}
{T_{\overrightarrow v }}(A’) = A”;{T_{\overrightarrow v }}(d’) = d” \Rightarrow A” \in d”\\
\overrightarrow {{n_{d”}}} = \overrightarrow {{n_d}} = (1;1);A”(1;2)\\
= > pt\_d”:\left( {x – 1} \right) + (y – 2) = 0 \Leftrightarrow x + y – 3 = 0
\end{array}\]
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo phép đối xứng tâm các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!