Trong không gian oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : x+2y+2z-8=0 (Q): x+2y+2z-4=0 bằng

Question

Trong không gian oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : x+2y+2z-8=0 (Q): x+2y+2z-4=0 bằng

in progress 0
Huyền Thanh 5 years 2021-05-01T17:19:53+00:00 2 Answers 66 views 0

Answers ( )

  1. RobertKer
    0
    2021-05-01T17:21:51+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $\dfrac{4}{3}$

    Lời giải:

    $(P)$: $x+2y+2z-8=0\Rightarrow \vec n_{(P)}=(1;2;2)$

    $(Q)$: $x+2y+2z-4=0\Rightarrow\vec n_{(Q)}=(1;2;2)$

    $-8\ne-4$

    $\Rightarrow$ $(P)$ và $(Q)$ song song

    ⇒ Khoảng cách 2 mặt phẳng là khoảng cách từ 1 điểm của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

    Lấy điểm $A(8;0;0)$ thuộc $(P)$

    Khoảng cách $(P)$ đến $(Q)$ là khoảng cách từ $A$ đến $(Q)$:

    $d(P,Q)=d(A,(Q))=\dfrac{|8+0+0-4|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\dfrac{4}{3}$

  2. thanhcong
    0
    2021-05-01T17:22:02+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo khoảng cách giữa 2 mặt phẳng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )