tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra y'( $\sqrt[2]{3}$) với y bằng $\sqrt[2]{x+\sqrt[2]{x^{2}+1}}$ $$ $$

Question

tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra
y'( $\sqrt[2]{3}$) với y bằng $\sqrt[2]{x+\sqrt[2]{x^{2}+1}}$ $$ $$

in progress 0
Tryphena 5 years 2021-04-16T20:52:20+00:00 1 Answers 24 views 0

Answers ( )

  1. Philomena
    0
    2021-04-16T20:53:36+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $y=\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}$

    $\to y’=(\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}})’$

    $\to y’=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)’\:$

    $\to y’=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}\left(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)$

    $\to y’=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x^2+1}+x}}{2\sqrt{x^2+1}}$

    $\to y'(\sqrt3)=\dfrac{\sqrt{\sqrt{(\sqrt3)^2+1}+(\sqrt3)}}{2\sqrt{(\sqrt3)^2+1}}$

    $\to y'(\sqrt3)=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )