Tìm x,y,z thỏa mãn x + y + z + 8 = 2 $\sqrt[]{x – 1}$ + 4 $\sqrt[]{ y – 2}$ + 6$\sqrt[]{z – 3}$

Question

Tìm x,y,z thỏa mãn
x + y + z + 8 = 2 $\sqrt[]{x – 1}$ + 4 $\sqrt[]{ y – 2}$ + 6$\sqrt[]{z – 3}$

in progress 0
Nem 4 years 2020-11-24T20:45:33+00:00 1 Answers 71 views 0

Answers ( )

  1. Maris
    0
    2020-11-24T20:46:33+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $x=2,y=6,z=12$ 

    Giải thích các bước giải:

     $x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}$
    $x-1+2\sqrt{x-1}+1+y-2+4\sqrt{y-2}+4+z-3+6\sqrt{z-3}+9=0$
    $(\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{y-2}-2)^2+(\sqrt{z-3}-3)^2=0$
    vì:
    $(\sqrt{x-1}-1)^2 ≥0$
    $(\sqrt{y-2}-2)^2≥0$
    $(\sqrt{z-3}-3)^2≥0$
    ⇒$(\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{y-2}-2)^2+(\sqrt{z-3}-3)^2≥0$
    nên phương trình
    ⇔$\sqrt{x-1}=1$ ,$\sqrt{y-2}=2$,$\sqrt{z-3}=3$
    ⇔$x=2,y=6,z=12$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )