tìm tổng tất cả các nghiệm phương trình (2cox^2+cos2x-2)/(căn3.tanx-1) =0 trên (0,2pi)

Question

tìm tổng tất cả các nghiệm phương trình (2cox^2+cos2x-2)/(căn3.tanx-1) =0 trên (0,2pi)

in progress 0
Hưng Gia 5 years 2020-11-15T00:31:53+00:00 2 Answers 228 views 1

Answers ( )

  1. dangkhoa
    0
    2020-11-15T00:33:17+00:00
    Reply

    `ĐK:`

    \(\left[ \begin{array}{l}cos x \ne 0\\\sqrt{3}tan x – 1 \ne 0\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi}{2} + kπ\\x \ne \dfrac{π}{6} + kπ\end{array} \right.\) 

    `PT`

    `<=> 2cos² x + cos 2x – 2  = 0`

    `<=> 2cos² x + 2cos² x – 1 – 2 = 0`

    `<=> 4cos² x – 3 = 0`

    `<=> cos² x = 3/4`

    `<=> (1 + cos 2x)/2 = 3/4`

    `<=> 1 + cos 2x = 3/2`

    `<=> cos 2x = 1/2`

    `<=> 2x = ±(π)/3 + k2π`

    `<=> x = ±(π)/6 + kπ`

    `=> x = -π/6 + kπ`

    Vì `x ∈ (0; 2π)`

    `=> 0 < x < 2π`

    `<=> 0 < -π/6 + kπ < 2π`

    `<=> π/6 < kπ < (13π)/6`

    `<=> 1/6 < k < 13/6`

    `<=> 0,17 < k < 2,17`

    `=> k ∈ {1; 2}`

    `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5π}{6}\\x = \dfrac{11π}{6}\end{array} \right.\) 

    `=>` Tổng tất cả các nghiệm là: `(5π)/6 + (11π)/6 = (8π)/3`

  2. Dulcie
    0
    2020-11-15T00:33:35+00:00
    Reply

    Đáp án: $\dfrac{5\pi}{6}$

    tim-tong-tat-ca-cac-nghiem-phuong-trinh-2co-2-cos2-2-can3-tan-1-0-tren-0-2pi

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )