Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến trên khoảng (-3;0)

Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến trên khoảng (-3;0)

in progress 0
Gerda 5 years 2021-05-02T01:03:03+00:00 2 Answers 36 views 0

Answers ( )

  1. dangkhoa
    0
    2021-05-02T01:04:54+00:00
    Reply

    TXĐ: $D=R$.

    Ta có: $y’=3mx^2-2x+3$

    Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;0)<=>y’≥0,∀x∈(-3;0)$ Dấu $”=”$ xảy ra tại hữu hạn điểm trên $(-3; 0)$

    $<=>3mx^2-2x+3≥0,∀x∈(-3;0)$

    $<=>m≥\dfrac{2x-3}{3x^2}=g(x)∀x∈(-3;0)$

    Ta có:

    $f'(x)=\dfrac{-2x+6}{3x^3}$, $f'(x)=0$

    $=>x=-3$.

    Bảng biến thiên: (hình)

    Vậy với $m≥-\dfrac{1}{3}$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;0)$

    tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-ham-so-y-m-3-2-3-m-2-dong-bien-tren-khoang-3-0

  2. RobertKer
    0
    2021-05-02T01:05:09+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )