Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho (2n + 1) chia 7 dư 4 và (3n – 2) chia 9 dư 7. Kết quả là: n = . Giải chi tiết giúp em với….

Question

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho
(2n + 1) chia 7 dư 4 và (3n – 2) chia 9 dư 7.
Kết quả là: n = .
Giải chi tiết giúp em với….
tim-so-tu-nhien-n-nho-nhat-co-bon-chu-so-sao-cho-2n-1-chia-7-du-4-va-3n-2-chia-9-du-7-ket-qua-la

in progress 0
Mộc Miên 4 years 2021-05-21T00:08:36+00:00 1 Answers 26 views 0

Answers ( )

  1. Xavia
    0
    2021-05-21T00:10:15+00:00
    Reply

    Đáp án: $1020$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $2n+1$ chia $7$ dư $4$

    $\to 2n+1=7k+4, k\in N$

    $\to 2n=7k+3$

    Vì $2n$ chẵn $\to 7k+3$ chẵn

    $\to k$ lẻ

    $\to k=2a+1, a\in N$

    $\to 2n=7(2a+1)+3=14a+10$

    $\to n=7a+5(1)$

    Ta có $3n-2$ chia $9$ dư $7$

    $\to 3n-2=9t+7, t\in N$

    $\to 3n=9t+9$

    $\to n=3t+3(2)$

    Từ $(1), (2)$

    $\to 7a+5=3t+3$

    $\to 7a+2=3t$

    Vì $3t\quad\vdots\quad 3$

    $\to 7a+2\quad\vdots\quad 3$

    $\to a$ chia $3$ dư $1$

    $\to a=3b+1, b\in N$

    $\to n=7(3b+1)+5$

    $\to n=21b+12$

    Mà $n$ là số nhỏ nhất có $4$ chữ số thỏa mãn đề

    $\to n\ge 1000$

    $\to 21b+12\ge 1000$

    $\to b\ge 48$

    $\to b=48$ vì $n$ nhỏ nhất $\to b$ nhỏ nhất

    $\to n=21\cdot 48+12$

    $\to n=1020$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )