Tìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như này chia làm 2 trường hợp để tính nha mn

Question

Tìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
b)[5 +|x + 2|].|x+2|
c)[|x – 3|-4].|x – 3|
Mấy dạng như này chia làm 2 trường hợp để tính nha mn

in progress 0
Farah 4 years 2020-10-30T23:11:57+00:00 2 Answers 106 views 0

Answers ( )

  1. Latifah
    0
    2020-10-30T23:13:04+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thTìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như nTìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như nTìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như nTìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như nTìm GTlN hoặc GTNN của các biểu thức sau: b)[5 +|x + 2|].|x+2| c)[|x – 3|-4].|x – 3| Mấy dạng như ních các bước giải:

     

  2. Vodka
    0
    2020-10-30T23:13:48+00:00
    Reply

    Đáp án:

    b, Ta có : 

    `(5 + |x + 2|).|x + 2|` 

    `= |x + 2|^2 + 5|x + 2|`

    `= |x + 2|^2 + 2.|x + 2|. 5/2 + 25/4 – 25/4`

    `= (|x + 2| + 5/2)^2 – 25/4`

    Do `|x + 2| ≥ 0 => |x + 2| + 5/2 ≥ 5/2`

    `=> (|x + 2| + 5/2)^2 ≥ 25/4`

    `=> (|x + 2| + 5/2)^2 – 25/4 ≥ 25/4 – 25/4 = 0`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> x + 2 = 0`

    `<=> x = -2`

    Vậy GTNN của `(5 + |x + 2|).|x + 2|` là `0 <=> x = -2`

    c, Ta có :

    `(|x – 3| – 4).|x – 3|`

    `= |x – 3|^2 – 4|x – 3|`

    `= |x – 3|^2 – 4|x – 3| + 4  – 4`

    `= (|x – 3| – 2)^2 – 4 ≥ -4`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> |x – 3| = 2`

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 3 = 2\\x – 3 = -2\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\) 

    Vậy GTNN của `(|x – 3| – 4).|x – 3|` là `-4 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\) 

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )