Tìm GTLN ,GTNN theo m của : 3y^2 -2y-a^2=< 0

Question

Tìm GTLN ,GTNN theo m của : 3y^2 -2y-a^2=< 0

in progress 0
Amity 4 years 2020-12-01T07:33:47+00:00 2 Answers 34 views 0

Answers ( )

    0
    2020-12-01T07:35:18+00:00

    Áp dụng BĐT $\color{black}{a^2+b^2≥2aba^2+b2≥2ab}$

    $\color{black}{⇒x^2+1≥2x⇒2x^2≥4x−2⇒x^2+1≥2x⇒2×2≥4x−2}$

    $\color{black}{y^2+1≥2y⇒3y^2≥6y−3y^2+1≥2y⇒3y^2≥6y−3}$

    $\color{black}{⇒2×2+3y^2≥2(2x+3y)−5⇒2×2+3y^2≥2(2x+3y)−5}$

    Mà $\color{black}{2×2+3y^2≤52×2+3y^2≤5}$

    $\color{black}{⇒2(2x+3y)−5≤5⇒2x+3y≤5⇒2(2x+3y)−5≤5⇒2x+3y≤5}$

    Vậy Max $\color{black}{A = 5}$ khi $\color{black}{x = y (= 1)}$

     

    0
    2020-12-01T07:35:19+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng BĐT a2+b22aba2+b2≥2ab

    x2+12x2x24x2⇒x2+1≥2x⇒2×2≥4x−2

    y2+12y3y26y3y2+1≥2y⇒3y2≥6y−3

    2x2+3y22(2x+3y)5⇒2×2+3y2≥2(2x+3y)−5

     2x2+3y252×2+3y2≤5

    2(2x+3y)552x+3y5⇒2(2x+3y)−5≤5⇒2x+3y≤5

    Vậy Max A = 5 khi x = y = 1

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )