Tìm gtln, GTNN của hàm số f(x)= x^2-8x/x+1 trên đoạn [1:3]

Question

Tìm gtln, GTNN của hàm số f(x)= x^2-8x/x+1 trên đoạn [1:3]

in progress 0
Nick 4 years 2020-11-21T20:56:37+00:00 1 Answers 111 views 0

Answers ( )

  1. Delwyn
    0
    2020-11-21T20:57:53+00:00
    Reply

    Đáp án:

    \(\min_{[1;3]} f(x)=-4\)

    \(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\)

    Giải thích các bước giải:

     TXĐ: \(D=R\)\{\(-1\)}

    \(y’=\dfrac{x^{2}+2x-8}{(x+1)^{2}}\)

    Cho \(y’=0\)

    \(\Leftrightarrow x^{2}+2x-8=0\)

    \(\Leftrightarrow x=2 \epsilon  [1;3]; x=-4 \notin [1;3]\)

    Ta có: 

    \(f(1)=-\dfrac{7}{2}\)

    \(f(2)=-4\)

    \(f(3)=-\dfrac{15}{4}\)

    \(\min_{[1;3]} f(x)=-4\)

    \(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )