tìm đkxđ căn x^2-1 phần x^2 +x Question tìm đkxđ căn x^2-1 phần x^2 +x in progress 0 Môn Toán Helga 5 years 2020-11-25T15:17:44+00:00 2020-11-25T15:17:44+00:00 2 Answers 93 views 0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{\dfrac{x² -1}{x² +x}}$ xác định khi $\dfrac{x² -1}{x² +x} ≥ 0$
$⇔ \dfrac{(x -1).(x +1)}{x.(x +1)} ≥ 0$
$⇔ \dfrac{x -1}{x} ≥ 0$
`TH1:` $\begin{cases}x -1 ≥ 0 \\x > 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x ≥ 1 \\x > 0\end{cases} ⇔ x ≥ 1$
`TH2:` $\begin{cases}x -1 ≤ 0 \\x < 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x ≤ 1 \\x < 0\end{cases} ⇔ x < 0$
Vậy `x ≥ 1` hoặc `x < 0`
Đáp án:
`<=> (x^2 – 1)/(x^2 + x) ≥ 0` (ĐKXĐ `x \ne 0`)
`<=> [(x – 1)(x + 1)]/[x(x + 1)] ≥ 0`
`<=> (x – 1)/x ≥ 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 1 ≥ 0 ; x > 0\\x – 1 ≤ 0 ; x < 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ 1 ; x > 0\\x ≤ 1 ; x < 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ 1\\x < 0\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải: