tìm đkxđ căn x^2-1 phần x^2 +x

Question

tìm đkxđ căn x^2-1 phần x^2 +x

in progress 0
Helga 5 years 2020-11-25T15:17:44+00:00 2 Answers 93 views 0

Answers ( )

  1. Neala
    0
    2020-11-25T15:19:25+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    $\sqrt{\dfrac{x² -1}{x² +x}}$ xác định khi $\dfrac{x² -1}{x² +x} ≥ 0$

                                           $⇔ \dfrac{(x -1).(x +1)}{x.(x +1)} ≥ 0$

                                           $⇔ \dfrac{x -1}{x} ≥ 0$

    `TH1:` $\begin{cases}x -1 ≥ 0 \\x > 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x ≥ 1 \\x > 0\end{cases} ⇔ x ≥ 1$

    `TH2:` $\begin{cases}x -1 ≤ 0 \\x < 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x ≤ 1 \\x < 0\end{cases} ⇔ x < 0$

    Vậy `x ≥ 1` hoặc `x < 0`

  2. Ben
    0
    2020-11-25T15:19:41+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `<=> (x^2 – 1)/(x^2 + x) ≥ 0` (ĐKXĐ `x \ne 0`)

    `<=> [(x – 1)(x + 1)]/[x(x + 1)] ≥ 0`

    `<=> (x – 1)/x ≥ 0`

    <=>  \(\left[ \begin{array}{l}x – 1 ≥ 0 ; x > 0\\x – 1 ≤ 0 ; x < 0\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ 1 ; x > 0\\x ≤ 1 ; x < 0\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ 1\\x <  0\end{array} \right.\) 

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )