tìm x biết |2+x|-|3x-1|=x+2 Question tìm x biết |2+x|-|3x-1|=x+2 in progress 0 Môn Toán Hải Đăng 3 years 2021-04-29T03:19:51+00:00 2021-04-29T03:19:51+00:00 2 Answers 12 views 0
Answers ( )
*Lời giải :
`|2 + x| – |3x – 1| = x + 2`
Xét : \(\left\{ \begin{array}{l}2 + x =0 \\3x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2\\x= \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Ta lập bảng xét dấu :
x -2 1/3
2 + x – 0 + | +
3x – 1 – | – 0 +
Với `x < -2`
`⇔ -x – 2 + 3x + 1 = x + 2`
`⇔ 2x – 3 = x + 2`
`⇔ 2x – x = 3 + 2`
`⇔ x= 5 (KTM)`
Với `-2 ≤ x < 1/3`
`⇔ x + 2 + 3x + 1 = x + 2`
`⇔ 4x + 1 = x + 2`
`⇔ 4x – x = -1 + 2`
`⇔ 3x = 1`
`⇔ x = 1/3 (KTM)`
Với `x ≥ 1/3`
`⇔ x + 2 – 3x – 1 = x + 2`
`⇔ -2x + 3 = x + 2`
`⇔ -2x – x = -3 + 2`
`⇔ -3x = -1`
`⇔ x = 1/3 (TM)`
Vậy `x = 1/3`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`|2+x|-|3x-1|=x+2(x>=-2)`
Do `x>=-2`
`=>2+x>=0`
`=>|x+2|=x+2`
`=>(x+2)-|3x-1|=x+2`
`=>|3x-1|=0`
`<=>3x-1=0`
`=>x=1/3(t“/m)`