Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left \{ {{2ax+by=-1} \atop {bx-ay=5}} \right.$ có nghiệm là $(3;-4)$

Question

Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left \{ {{2ax+by=-1} \atop {bx-ay=5}} \right.$ có nghiệm là $(3;-4)$

in progress 0
Lệ Thu 5 years 2021-04-20T06:32:23+00:00 2 Answers 22 views 0

Answers ( )

  1. RuslanHeatt
    0
    2021-04-20T06:33:51+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Để hệ có nghiệm $(3, -4)$

    $\to \begin{cases} 2a\cdot 3+b\cdot (-4)=-1\\ b\cdot 3-a\cdot (-4)=5\end{cases}$

    $\to \begin{cases} 6a-4b=1\\3b+4a=5\end{cases}$

    $\to \begin{cases} a=\dfrac{4b-1}{6}\\3b+4\cdot \dfrac{4b-1}{6}=5\end{cases}$

    $\to \begin{cases} a=\dfrac12\\b=1\end{cases}$

  2. Philomena
    0
    2021-04-20T06:34:19+00:00
    Reply

    Đáp án:

    – Với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$

    Giải thích các bước giải

    – Hệ phương trình có nghiệm $(3:-4)$ 

    `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=-4\end{array} \right.\) 

    – Thế $x=3$ và $y=-4$ vào hệ phương trình ta được:

    $⇒\left \{\matrix {{2a.3+b.(-4)=-1} \hfill\cr {b.3-a.(-4)=5}} \right.\\⇔\left \{\matrix {{6a-4b=-1} \hfill\cr {4a+3b=5}} \right.→\left \{\matrix {{a=\dfrac{1}{2}} \hfill\cr {b=1}} \right.$ 

        Vậy với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$

    Chúc bạn học tốt…

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )