Tìm a,b,c biết rằng f(x) = $2x^{4}$ +ax ²+bx+c chia hết cho x+2 và khi chia f(x) cho x ²-1 thì đc dư là x. Xin MN làm giúp e ạ

Question

Tìm a,b,c biết rằng f(x) =
$2x^{4}$ +ax ²+bx+c chia hết cho x+2 và khi chia f(x) cho x ²-1 thì đc dư là x.
Xin MN làm giúp e ạ

in progress 0
Khánh Gia 3 years 2021-01-21T04:21:51+00:00 2 Answers 32 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-21T04:23:42+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $f(x)$ chia hết cho $x + 2$ thì $f(x)$ có dạng:

    $f(x) = 2x^{4} + ax² + bx + c = (x + 2)g(x) (*)$

    Thay $ x = – 2 ⇒ x + 2 = 0$ vào $(*)$:

    $2.(-2)^{4} + a(- 2)² + b(- 2) + c = 0.g(- 2)$

    $⇔ 4a – 2b + c = – 32 (1)$

    $f(x)$ chia hết cho $x² – 1$ dư $x$ thì $f(x)$ có dạng:

    $f(x) = 2x^{4} + ax² + bx + c = (x² – 1)h(x) + x $

    Lần lượt thay $ x = – 1; x = 1 ⇒ x² – 1 = 0$ vào $(**)$ :

    $2.(- 1)^{4} + a.(-1)² + b.(-1) + c = 0.h(- 1) + (- 1)$

    $ ⇔ a – b + c = – 3 (2)$

    $2.1^{4} + a.1² + b.1 + c = 0.h(1) + 1$

    $⇔ a + b + c = – 1 (3)$

    Lấy $(3) – (2) ⇒ 2b = 2 ⇒ b = 1$ thay vào $(2) : $

    $⇒ a + c = – 2 ⇒ c = – (a + 2)$ thay vào $(1) : $

    $⇒ 4a – 2.1 – (a + 2) = – 32$

    $⇒ 3a = – 28 ⇒ a = – \frac{28}{3} ⇒ c = \frac{22}{3}$

    0
    2021-01-21T04:24:00+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo top tim bot lam bx các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )