Thể tích khối tứ diện đều ABCD bằng – thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là A. 2/ căn 3 B. 3/ căn 3 C. 2/3 D. căn 3/2 Giải hộ cÂu này với ạ

Question

Thể tích khối tứ diện đều ABCD bằng – thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là
A. 2/ căn 3
B. 3/ căn 3
C. 2/3
D. căn 3/2
Giải hộ cÂu này với ạ
the-tich-khoi-tu-dien-deu-abcd-bang-thi-khoang-cach-tu-a-den-mat-phang-bcd-la-a-2-can-3-b-3-can

in progress 0
Delwyn 3 years 2021-04-26T22:58:19+00:00 2 Answers 60 views 0

Answers ( )

  1. Nem
    0
    2021-04-26T23:00:12+00:00
    Reply

    Đáp án: A

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi cạnh tứ diện là x

    => ${S_{BCD}} = \frac{{\sqrt 3 {x^2}}}{4}$

    Và hình chiếu của A lên (BCD) chính là trọng tâm của BCD

    Khi đó Chiều cao hạ từ A là:

    $\begin{array}{l}
    h = \sqrt {{x^2} – {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}x} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}x\\
     \Rightarrow V = \frac{1}{3}h.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 3 {x^2}}}{4}.\frac{{\sqrt 6 }}{3}x = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{x^3}\\
    V = \frac{1}{3}\\
     \Rightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{x^3} = \frac{1}{3}\\
     \Rightarrow x = \sqrt 2 \\
     \Rightarrow h = \frac{{\sqrt 6 }}{3}x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}
    \end{array}$

  2. huyenthanh
    0
    2021-04-26T23:00:28+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo thể tích tứ diện đều các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )