số đường chéo của một đa giác lồi là 230. Hỏi số cạnh của đa giác

Question

số đường chéo của một đa giác lồi là 230. Hỏi số cạnh của đa giác

in progress 0
niczorrrr 1 year 2020-11-01T03:43:16+00:00 2 Answers 73 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-01T03:45:10+00:00

    Đáp án:

    $23$ đỉnh cạnh

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số đỉnh của đa giác lồi là $n$ $(n\in N^*)$

    Ta có 1 đỉnh nối được với n-3 đỉnh còn lại (vì trừ đi đỉnh đó và 2 đỉnh kề đỉnh đó để không tạo thành cạnh) tạo được n-3 đường chéo

    Mà có n đỉnh ⇒ có n(n-3) đường chéo.

    Mà mỗi đường chéo tính 2 lần ⇒ số đường chéo là: $\dfrac{n(n-3)}{2}$

    Theo bài ra ta có: $\dfrac{n(n-3)}{2}=230$

    $⇒n(n-3)=460$

    $\Rightarrow n^2-3n-460=0$

    $\Rightarrow n=-20$ (loại) hoặc $n=23$ (nhận)

    Số cạnh của đa giác bằng số đỉnh

    Vậy đa giác đó có 23 cạnh.

    0
    2020-11-01T03:45:21+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo số đường chéo của đa giác các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )