phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+1 vuông góc với đường thẳng x+8y=0

Question

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+1 vuông góc với đường thẳng x+8y=0

Question

in progress 0

Môn Toán Calantha 4 years 2021-04-30T15:38:08+00:00 2021-04-30T15:38:08+00:00 1 Answers 28 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Calantha

Bo · Answer 1 · 2021-04-30T15:39:16+00:00

Đáp án:

$y = 0$ và $y = 24 x - 39$

Giải thích các bước giải:

$y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$\Rightarrow y^{'} = f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại $M (x_{o}; y_{o})$ có dạng:

$(Δ) : y = f^{'} (x_{o}) (x - x_{o}) + y_{o}$

Ta có:

$(Δ) ⊥ (d) : x + 8 y = 0$

$\Leftrightarrow f^{'} (x_{o}) . (- \frac{1}{8}) = - 1$

$\Leftrightarrow f^{'} (x_{o}) = 8$

$\Leftrightarrow 4 x_{o}^{4} - 4 x_{o} - 8 = 0$

$\Leftrightarrow x_{o}^{2} - x_{o} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow (x_{o} + 1) (x_{o} - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{o} = - 1 \\ x_{o} = 2 \end{array}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} y_{o} = f (- 1) = 0 \\ y_{o} = f (2) = 9 \end{array}$

+) Tiếp tuyến tại $M_{1} (- 1; 0)$ có dạng:

$(Δ_{1}) : y = f^{'} (- 1) (x + 1)$

$\Leftrightarrow y = 0 (x + 1)$

$\Leftrightarrow y = 0$

+) Tiếp tuyến tại $M_{2} (2; 9)$ có dạng:

$(Δ_{2}) : y = f^{'} (2) (x - 2) + 9$

$\Leftrightarrow y = 24 (x - 2) + 9$

$\Leftrightarrow y = 24 x - 39$

Vậy tiếp tuyến cần tìm là $y = 0$ và $y = 24 x - 39$

Login

Register Now