Nhanh với ạ sắp chếttttt huhu

Question

Nhanh với ạ sắp chếttttt huhu
nhanh-voi-a-sap-chettttt-huhu

in progress 0
Thu Thủy 4 years 2021-05-18T22:52:28+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

  1. minhkhue
    0
    2021-05-18T22:53:48+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    nhanh-voi-a-sap-chettttt-huhu

  2. Acacia
    0
    2021-05-18T22:54:23+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-2(2m-1)x+m^2-4m=0`   `(1)`

    Để phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

    `Delta=[-2(2m-1)]^2-4.1.(m^2-4m)`

    `=4(2m-1)^2-4(m^2-4m)`

    `=4(4m^2-4m+1)-4m^2+16m`

    `=16m^2-16m+4-4m^2+16m`

    `=16m^2+4\geq4>0∀m∈RR`

    Vậy phương trình `(1)` luôn có 2 nghiệm phân biệt

    Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=4m-2\\x_1x_2=m^2-4m\end{cases}$

    Lại có: `x_1^2+x_2^2=10`

    `<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=10`

    `<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10`

    `=>(4m-2)^2-2(m^2-4m)=10`

    `<=>16m^2-16m+4-2m^2+8m=10`

    `<=>14m^2-8m-6=0`

    `<=>2(7m^2-4m-3)=0`

    `<=>7m^2-4m-3=0`

    `<=>7m^2-7m+3m-3=0`

    `<=>7m(m-1)+3(m-1)=0`

    `<=>(m-1)(7m+3)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-1=0\\7m+3=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-\dfrac{3}{7}\end{array} \right.\) 

    Vậy khi `m=1;m=-3/7` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thoả mãn `x_1^2+x_2^2=10`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )