mn làm hộ mik vs ak mik đg cần gấp lắm Cảm ơn mn trước nha

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
9,\\
O = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right) + \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\\
10,\\
I = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x  – 2}}\\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
11,\\
J = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 9}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 3}} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x  – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right).\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}:\dfrac{3}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \dfrac{3}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{3}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
12,\\
P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x – 1}} – \dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right) – \left( {x + 2} \right) – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1 – x – 2 – x + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}
\end{array}\)