Mn ai biết giúp tôi câu b với

Question

Mn ai biết giúp tôi câu b với
mn-ai-biet-giup-toi-cau-b-voi

in progress 0
Thu Giang 5 years 2021-05-23T15:34:15+00:00 1 Answers 13 views 0

Answers ( )

  1. RuslanHeatt
    0
    2021-05-23T15:36:07+00:00
    Reply

    Đáp án: $m\in\{1\pm\sqrt{3}, 0\}$

    Giải thích các bước giải:

    b.Ta có:

    $\begin{cases}x^2+y^2+4x=0\\ (m+2)x+my=-2m-8\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x^2+4x+4+y^2=4\\ (m+2)x+my=-2(m+2)-4\end{cases}$

    $\to \begin{cases}(x+2)^2+y^2=4\\ (m+2)x+2(m+2)+my=-4\end{cases}$

    $\to \begin{cases}(x+2)^2+y^2=4\\ (m+2)(x+2)+my=-4\end{cases}$

    Đặt $x+2=t$

    $\to \begin{cases}t^2+y^2=4\\ (m+2)t+my=-4\end{cases}$

    Với $m=0\to $Hệ trở thành:

    $\to \begin{cases}t^2+y^2=4\\ 2t=-4\end{cases}$

    $\to \begin{cases}y^2=0\\ t=-2\end{cases}$

    $\to \begin{cases}y=0\\x+2=-2\end{cases}$

    $\to \begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}$

    $\to$Hệ có nghiệm duy nhất

    $\to m=0$ chọn

    Với $m\ne 0$

    $\to \begin{cases}t^2+y^2=4\\ my=-4-(m+2)t\end{cases}$

    $\to \begin{cases}t^2+(\dfrac{-4-(m+2)t}{m})^2=4\\ y=\dfrac{-4-(m+2)t}{m}\end{cases}$

    Để hệ có nghiệm duy nhất

    $\to t^2+(\dfrac{-4-(m+2)t}{m})^2=4$ có nghiệm duy nhất

    $\to 2t^2m^2+4t^2m+4t^2+8tm+16t+16=4$ có nghiệm kép

    $\to t^2(2m^2+4m+4)+8t(m+2)+12=0$ có nghiệm kép

    $\to \Delta’=0$

    $\to (4(m+2))^2-(2m^2+4m+4)\cdot 12=0$

    $\to m=1\pm\sqrt{3}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )