Share
Lập bảng so sánh vectơ trong mặt phẳng và vectơ trong không gian
Question
Leave an answer
Euphemia
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu −−→ABAB→ chỉ véctơ có điểm đầu AA, điểm cuối BB. Véctơ còn đc kí hiệu là →aa→, →bb→, →cc→,…
2. Các quy tắc về véctơ
– Quy tắc 3 điểm: −−→ACAC→ = −−→ABAB→ + −−→BCBC→.
Hoặc: −−→ACAC→ = −−→BCBC→ + −−→ABAB→.
– Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCDABCD: −−→ACAC→ = −−→ABAB→ + −−→ADAD→.
– Quy tắc trung tuyến: AMAM là trung tuyến của tam giác ABCABC thì: −−→AMAM→ = 12(−−→AB+−−→AC).12(AB→+AC→).
– Quy tắc trọng tâm: GG là trọng tâm tam giác ABCABC thì: −−→GAGA→ + −−→GBGB→ + −−→GCGC→ = →00→.
– Quy tắc hình hộp: cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ thì: −−→ABAB→ + −−→ADAD→ + −−→AA′AA′→ = −−→AC′AC′→.
3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng
Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:
Định lí 1: cho ba véc tơ →aa→, →bb→, →cc→, trong đó véctơ →aa→, →bb→ không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ →aa→, →bb→, →cc→ đồng phẳng là có các số m,nm,n sao cho →cc→ = m→ama→ + n→bnb→. Hơn nữa các số m,nm,n là duy nhất.
Định lí 2: nếu →aa→, →bb→, →cc→, là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ →dd→ ta tìm được các số m,n,pm,n,p sao cho →dd→ = m→ama→ + n→bnb→ + p→cpc→. Hơn nữa các số m,n,pm,n,p là duy nhất.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo vecto trong không gian các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!