Làm hộ em bài toán đồng biến hay nghịch biến với mng 1 bài thôi

Question

Làm hộ em bài toán đồng biến hay nghịch biến với mng 1 bài thôi
lam-ho-em-bai-toan-dong-bien-hay-nghich-bien-voi-mng-1-bai-thoi

in progress 0
Acacia 4 years 2020-10-21T05:51:51+00:00 2 Answers 78 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-21T05:52:53+00:00

    Đáp án:

    Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$

    Giải thích các bước giải:

    $y = \dfrac{3x-2}{x+1}$ trên $(-\infty;-1)$

    Chọn $x_1;\, x_2 \in (-\infty;-1)\quad (x_1 \ne x_2)$

    Xét $\dfrac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1}$

    $= \dfrac{\dfrac{3x_2 -2}{x_2 +1} -\dfrac{3x_1-2}{x_1+1}}{x_2 -x_1}$

    $= \dfrac{(3x_2-2)(x_1 +1) – (3x_1-2)(x_2 +1)}{(x_2 +1)(x_1+1)(x_2 – x_1)}$

    $= \dfrac{x_2- x_1}{(x_2 +1)(x_1+1)(x_2 – x_1)}$

    $= \dfrac{1}{(x_2 +1)(x_1+1)}$

    Ta có:

    $\begin{cases}x_2 +1 < 0\\x_1 +1 < 0\end{cases}\forall x_1;\, x_2 \in (-\infty;-1)$

    $\to (x_1+1)(x_2+1) > 0$

    $\to \dfrac{1}{(x_2 +1)(x_1+1)} > 0$

    $\to \dfrac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1} < 0$

    Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$

    0
    2020-10-21T05:53:28+00:00

    e, 

    Chọn $x_1, x_2\in (-\infty;-1)$ ($x_1<x_2$)

    $x_1=-3\Rightarrow f(x_1)=\dfrac{3.(-3)-2}{-3+1}=5,5$

    $x_2=-2\Rightarrow f(x_2)=\dfrac{3.(-2)-2}{-2+1}=8$

    $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=2,5>0$

    $\to f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;-1)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )