Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =((( Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng: a, A chia hết cho 11 b, A

Question

Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =(((
Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng:
a, A chia hết cho 11
b, A chia hết cho 5

in progress 0
Bơ 3 years 2020-11-27T11:48:22+00:00 1 Answers 51 views 0

Answers ( )

  1. Ben
    0
    2020-11-27T11:49:57+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có : $a^{3}+b^{3}= \left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )$
    $\rightarrow a^{3}+b^{3}\vdots a+b$

    a,

    $A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
     $= \left ( 1^{3}+10^{3} \right )+\left ( 2^{3}+9^{3} \right )+\left ( 3^{3}+8^{3} \right )+\left ( 4^{3}+7^{3} \right )+\left ( 5^{3}+6^{3} \right )$
    $\Rightarrow A\vdots 11$

    b,

    $A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
     $= \left ( 1^{3}+9^{3} \right )+\left ( 2^{3}+8^{3} \right )+\left ( 3^{3}+7^{3} \right )+\left ( 4^{3}+6^{3} \right )+5^{3}+10^{3}$
    $\rightarrow A\vdots 5$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )