Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau: a) x 2 -5x -1 =0 b) 2x 2 + 3x +6= 0 c) x 2 -10x + 25=0

Question

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi
phương trình sau:
a) x 2 -5x -1 =0
b) 2x 2 + 3x +6= 0
c) x 2 -10x + 25=0
d) 156x 2 – 4x -3 =0

in progress 0
Tryphena 3 years 2021-05-01T11:04:34+00:00 3 Answers 32 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-01T11:06:26+00:00

    đáp án : đầu tiên ta sẽ tính đenta để xem pt có nghiệm hay k , sau đó Áp dụng hệ thức vi-et ta có S(tổng)= x1+x2=-b/a  và P(tích)=x1x2=c/a                                                                                              a)  đenta=(-5)^2-4x1x(-1)=29>0 suy ra pt có no   Ta có:S=-(-5)/1=5 và P=-1/1=-1                                                                                                                                                                                      b)đenta=3^2-4x2x6=-39<0  suyy ra pt này k có nghiệm                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               c)đenta =(-10)^2-4x1x25=0  suy ra pt có nghiệm Ta có :S=-(-10)/1=10   và   P=25/1=25                                                                                                                                                                                     d)đenta=(-4)^2-4x156x(-3)=1888>0  suy ra pt có nghiệm  Ta có:S=-(-4)/156=1/39  và   P=-3/156=-1/52

     

    0
    2021-05-01T11:06:26+00:00

    Cách giải: Khi phương trình có hai nghiệm hay khi $\Delta$ hoặc $\Delta’\ge0$ ta áp dụng hệ thức Vi-et :

    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}$  

    Lời giải:

    a) $x^2-5x-1=0$

    Ta có $\Delta = (-5)^2 – 4.1. (-1) = 25 +4 =29 >0$

    Vì $\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Theo viet ta có:

    $\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{cases}$  

    b) $2x^2+3x+6=0$

    Ta có $\Delta = 3^2 –  4.2.6 = -39 <0$

    $\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm, nên không có tổng và tích hai nghiệm.

    c) $x^2-10x+25=0$

    $\Delta’ = 5^2 – 25 = 0\Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm kép

    Theo viet có:

    $\begin{cases}x_1 + x_2 = 10\\x_1x_2 = 25\end{cases}$

    d) $156x^2-4x-3=0$

    $\Delta ‘ = (-2)^2 – 156 .(-3) = 4 + 156.3 >0$

    Theo Viet ta có

    $\begin{cases}x_1 + x_2 =\dfrac 4{156} =\dfrac 1{39}\\x_1x_2 = -\dfrac3{156} = -\dfrac1{52}\end{cases}$

    0
    2021-05-01T11:06:40+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải phương trình các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )