Share
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau: a) x 2 -5x -1 =0 b) 2x 2 + 3x +6= 0 c) x 2 -10x + 25=0
Question
Leave an answer
Tryphena
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
đáp án : đầu tiên ta sẽ tính đenta để xem pt có nghiệm hay k , sau đó Áp dụng hệ thức vi-et ta có S(tổng)= x1+x2=-b/a và P(tích)=x1x2=c/a a) đenta=(-5)^2-4x1x(-1)=29>0 suy ra pt có no Ta có:S=-(-5)/1=5 và P=-1/1=-1 b)đenta=3^2-4x2x6=-39<0 suyy ra pt này k có nghiệm c)đenta =(-10)^2-4x1x25=0 suy ra pt có nghiệm Ta có :S=-(-10)/1=10 và P=25/1=25 d)đenta=(-4)^2-4x156x(-3)=1888>0 suy ra pt có nghiệm Ta có:S=-(-4)/156=1/39 và P=-3/156=-1/52
Cách giải: Khi phương trình có hai nghiệm hay khi $\Delta$ hoặc $\Delta’\ge0$ ta áp dụng hệ thức Vi-et :
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}$
Lời giải:
a) $x^2-5x-1=0$
Ta có $\Delta = (-5)^2 – 4.1. (-1) = 25 +4 =29 >0$
Vì $\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{cases}$
b) $2x^2+3x+6=0$
Ta có $\Delta = 3^2 – 4.2.6 = -39 <0$
$\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm, nên không có tổng và tích hai nghiệm.
c) $x^2-10x+25=0$
$\Delta’ = 5^2 – 25 = 0\Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm kép
Theo viet có:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 10\\x_1x_2 = 25\end{cases}$
d) $156x^2-4x-3=0$
$\Delta ‘ = (-2)^2 – 156 .(-3) = 4 + 156.3 >0$
Theo Viet ta có
$\begin{cases}x_1 + x_2 =\dfrac 4{156} =\dfrac 1{39}\\x_1x_2 = -\dfrac3{156} = -\dfrac1{52}\end{cases}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải phương trình các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!