hộ mình với ạ mình cảm ơn

Đáp án:

\[x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ:  \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\left( {\sqrt 3 \tan x – 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\left( {\dfrac{{\sqrt 3 \sin x}}{{\cos x}} – 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\dfrac{{\sqrt 3 \sin x – \cos x}}{{\cos x}}\\
 \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right).\left( {2 + \dfrac{3}{{\cos x}}} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin x – \cos x = 0\\
2 + \dfrac{3}{{\cos x}} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin x = \cos x\\
\cos x =  – \dfrac{3}{2}\,\,\,\,\,\left( {L,\,\,\, – 1 \le \cos x \le 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\cos x \ne 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)