hộ mình với ạ mình cảm ơn

Question

hộ mình với ạ mình cảm ơn
ho-minh-voi-a-minh-cam-on

in progress 0
Tryphena 4 years 2020-10-24T09:49:23+00:00 1 Answers 76 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2020-10-24T09:51:04+00:00
    Reply

    Đáp án:

    \[x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ:  \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\left( {\sqrt 3 \tan x – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\left( {\dfrac{{\sqrt 3 \sin x}}{{\cos x}} – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 2.\left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right) =  – 3.\dfrac{{\sqrt 3 \sin x – \cos x}}{{\cos x}}\\
     \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 \sin x – \cos x} \right).\left( {2 + \dfrac{3}{{\cos x}}} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt 3 \sin x – \cos x = 0\\
    2 + \dfrac{3}{{\cos x}} = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt 3 \sin x = \cos x\\
    \cos x =  – \dfrac{3}{2}\,\,\,\,\,\left( {L,\,\,\, – 1 \le \cos x \le 1} \right)
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\cos x \ne 0} \right)\\
     \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
     \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )