Helpp me giúp em với anh chị

Question

Helpp me giúp em với anh chị
helpp-me-giup-em-voi-anh-chi

in progress 0
Jezebel 1 year 2020-11-05T23:17:54+00:00 1 Answers 68 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-05T23:19:22+00:00

    Đáp án: a.Nghịch biến trên $R$

                 b.$f(x)=ax^3-3ax^2+(2a-2)x+2,-2<a<0$

    Giải thích các bước giải:

    a.Từ đồ thị $\to $Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $R$

    b.Ta thấy $y=f(x)$ đi qua $(1,0), (0,2), (2,-2)$

    $\to\begin{cases}a\cdot 1^3+b\cdot 1^2+c\cdot 1+d=0\\a\cdot 0^3+b\cdot 0^2+c\cdot 0+d=2\\a\cdot 2^3+b\cdot 2^2+c\cdot 2+d=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c+d=0\\d=2\\8a+4b+2c+d=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c+2=0\\d=2\\8a+4b+2c+2=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c=-2\\d=2\\8a+4b+2c=-4\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c=-2\\d=2\\4a+2b+c=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c=-2\\d=2\\3a+b+(a+b+c)=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c=-2\\d=2\\3a+b+(-2)=-2\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a+b+c=-2\\d=2\\3a+b=0\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}a-3a+c=-2\\d=2\\b=-3a\end{cases}$ 

    $\to\begin{cases}c=2a-2\\d=2\\b=-3a\end{cases}$ 

    $\to f(x)=ax^3-3ax^2+(2a-2)x+2$

    $\to f'(x)=3ax^2-6ax+2a-2$

    Vì $y=f(x)$ không có cực trị

    $\to f'(x)=0$ vô nghiệm

    $\to 3ax^2-6ax+2a-2=0$ vô nghiệm

    $\to \Delta'< 0$

    $\to (-3a)^2-3a\cdot (2a-2)< 0$

    $\to 3a(3a-2a+2)< 0$

    $\to 3a(a+2)< 0$

    $\to -2< a< 0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )