Share
Help me … Toán 11: xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của chúng ( e hỏi lần 2 rồi các bác ơi ????????♀️)
Question
Leave an answer
Latifah
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{x – 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{x + 3 – {2^2}}}{{\sqrt {x + 3} + 2}}}}{{x – 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{x – 1}}{{\sqrt {x + 3} + 2}}}}{{x – 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}}\\
= \frac{1}{{\sqrt {1 + 3} + 2}} = \frac{1}{4}
\end{array}\)
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{x – 1}} = \frac{1}{4} = f\left( 1 \right)\) nên hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 1\) hay liên tục trên R.
d,
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{{x^3} + x + 2}}{{{x^3} + 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{\left( {{x^3} + {x^2}} \right) – \left( {{x^2} + x} \right) + \left( {2x + 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{{{x^2} – x + 2}}{{{x^2} – x + 1}}\\
= \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – \left( { – 1} \right) + 2}}{{\left( { – 1} \right) – \left( { – 1} \right) + 1}}\\
= \frac{4}{3}
\end{array}\)
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} f\left( x \right) = f\left( { – 1} \right) = \frac{4}{3}\) nên hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = – 1\) hay liên tục trên R.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo xét tính liên tục của hàm số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!