Giúp mình vs Nhanh nhé

Question

Giúp mình vs
Nhanh nhé
giup-minh-vs-nhanh-nhe

in progress 0
Ladonna 5 years 2021-05-22T23:28:19+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

  1. thuthuy
    0
    2021-05-22T23:29:34+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Nếu $x+y+z=0$

    $\to x+y=-z, y+z=-x, z+x=-y$

    $\to A=(1+\dfrac xy)(1+\dfrac yz)(1+\dfrac zx)$

    $\to A=\dfrac{x+y}{y}\cdot \dfrac{y+z}{z}\cdot \dfrac{z+x}{x}$

    $\to A=\dfrac{-z}{y}\cdot \dfrac{-x}{z}\cdot \dfrac{-y}{x}$

    $\to A=-1$

    Nếu $x+y+z\ne 0$

    Ta có:

    $\dfrac{x+y-z}{z}=\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{x+z-y}{y}=\dfrac{(x+y-z)+(y+z-x)+(z+x-y)}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1$

    $\to x +y-z=z, y+z-x=x, z+x-y=y$

    $\to x+y=2z, y+z=2x, z+x=2y$

    $\to A=\dfrac{2z}{y}\cdot \dfrac{2x}{z}\cdot \dfrac{2y}{x}$

    $\to A=8$

    Kết hợp cả $2$ trường hợp $\to GTLN_A=8$ 

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )